本文摘要：原标题全面建设小康社会历程中黄河流域水资源使用效率时空演变分析摘要提升水资源使用效率，减轻水资源短缺对经济社会生长发生的约束，是实现水资源与经济社会和谐生长的有力支撑。实验将DEA视窗分析方法应用于水资源使用效率研究，联合超效率DEA 模型，探究黄河流域九省区在全面小康社会建设历程中水资源使用效率时空演变特征，在此基础上，通过Malmquist指数剖析效率变更的内在原因，并引用空间匹配度盘算方法，研究水资源使用效率与全面小康相对水平匹配水平。

原标题全面建设小康社会历程中黄河流域水资源使用效率时空演变分析摘要提升水资源使用效率，减轻水资源短缺对经济社会生长发生的约束，是实现水资源与经济社会和谐生长的有力支撑。实验将DEA视窗分析方法应用于水资源使用效率研究，联合超效率DEA 模型，探究黄河流域九省区在全面小康社会建设历程中水资源使用效率时空演变特征，在此基础上，通过Malmquist指数剖析效率变更的内在原因，并引用空间匹配度盘算方法，研究水资源使用效率与全面小康相对水平匹配水平。

研究发现：九省区2012—2018年水资源使用效率总体呈增加趋势，水资源使用水平具有显著空间差异性；九省区水资源使用效率的提升主要得益于技术进步TC，制约水资源使用效率提升的主要因素是综合技术效率EC；水资源使用效率与全面小康相对水平的匹配水平出现出较强的地域差异，部门省区两者动态协同性较差，其中，宁夏需要同时提升水资源使用水平和经济社会生长水平，陕西需要提升水资源使用水平，内蒙古需要提升经济社会生长水平。关键词水资源使用效率; 超效率DEA模型; 小康社会; 匹配度; 黄河流域; 水资源;作者简介左其亭(1967—)，男，教授，博士，主要从事水文学及水资源研究。E-mail:zuoqt@zzu.edu.cn;基金国家自然科学基金项目(51779230)； 中国工程院重大咨询研究项目(2020-ZD-18-5)；引用左其亭，张志卓，姜龙，吴青松．全面建设小康社会历程中黄河流域水资源 使用效率时空演变分析．水利水电技术.0 引言“小康社会”是计划中国经济社会生长蓝图的伟大战略构想，2020年是全面建成小康社会目的实现之年。

全面建成小康社会，需要坚持生态文 明思想，形成节约能源资源的社会形态，其中水资源节约是水生态文明建设的重中之重 ，水资源的高效使用将为全面建成小康社会提供有力 支撑。全面建成小康社会历程中，我国在水资源高效使用方面投入庞大，水资源使用效率和效益整体获得改善，但各地用水水平差异较大 ，部 分地域仍处于较低水平。黄河流域九省区多属于干旱半干旱地域，在全面建成小康社会的大配景下，其水资源使用效率时空演变趋势如何？差别 省区效率变更的内在驱念头制是什么？水资源使用效率与其全面小康相对水平是否匹配？这些问题都是“黄河流域生态掩护和高质量生长”重大国 家战略实施历程中需要回覆的问题。水资源使用效率一般指使用单元水资源所带来的经济效益。

由于经济社会生长和水资源短缺之间的矛盾日益凸显，近年来许多学者对水资 源使用效率举行了深入的研究 ，逐渐生长形成了较为完备的理论和方法体系。现在主流的水资源使用效率综合评估方法主要有两种，一种 是基于评价指标体系的效率综合评价方法 ，另一种是基于目的计划模型的效率测算方法。

近年来应用目的计划模型（SFA、DEA、SBM等） 来评估水资源使用效率的研究相对较多，且投入产出变量的选取不再局限于效率自己，开始逐渐思量生态情况等因素，但大多数长时间序列 研究存在不足之处：将面板数据拆分成截面数据单独代入模型举行测算，导致差别年份之间的效率测算效果不具有可比性。此外，恒久以来海内 外学者针对黄河的研究结果不可胜数 ，特别是2019年9月黄河流域生态掩护和高质量生长重大国家战略提出后，研究者剧增。

从研究结果来 看，在思量生态情况因素的基础上，运用数据包络分析模型对黄河流域九省区举行水资源使用效率测算的研究缺乏，更缺乏对九省区全面小康相 对水平与水资源使用效率之间的匹配水平举行研究。基于上述配景，本文将联合DEA视窗分析方法的超效率DEA模型应用于水资源使用效率评估研究，分析黄河流域九省区（以下简称“九省 区”）在全面建成小康社会历程中水资源使用效率时空演变纪律，并使用基于数列距离的空间匹配度盘算方法，探究九省区水资源使用效率与全面 小康相对水平的匹配水平。1 研究区概况及数据泉源1.1 研究区概况黄河是世界第五长河，是中原文明的摇篮。

黄河流域是我国重要的经济文化带和天然生态屏障，流域内在盖多个基础性能源基地和重点生态 功效区，在全国生态文明建设和经济社会生长中发挥着重要作用。流域涉及青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东九省 区，地理跨度大，高程漫衍情况如图1所示。各省区资源情况状况、经济社会生长水平不平衡，黄河源与入海口人均GDP相差凌驾10倍。

图1 研究区示意及高程漫衍黄河流域九省区整体的小康水平低于全国平均水准，凭据2019年公布的《中国都会全面建成小康社会监测陈诉》，全面小康指数排名前20的 地级市，九省区只占一个。九省区拥有全国近三分之一的人口和耕地，2018年生产总值占全国26.5%，而黄河年径流量仅为全国的2%，严重的水 资源供需矛盾制约着地域生长，尤其是近20a来，黄河流域面临着用水需求剧增、天然来水缩减、水资源使用水平较低等严峻形势，水资源使用 效率的全面提升对九省区尤其是中上游省区的可连续生长意义重大。1.2 数据泉源以2012年（全面建成小康社会开局之年）为研究起始年份，以黄河流域九省区为研究区域，通过对《中国统计年鉴》、九省区《水资源公 报》、九省区《统计年鉴》以及国家统计局相关数据的整理，获得本文所用原始数据，思量到投入产出数据序列的完整性，最终选用2012—2018 年7个研究年份的各指标数据。投入产出指标数据中，用水量数据来自各省区水资源公报，从业人员数量、氨氮排放量数据来自各省区统计年鉴，GDP数据来自《中国统计 年鉴》，GDP指数、牢固资产投资及其价钱指数数据来自国家统计局网站。

全面小康相对水平评价指标中，R&D经费支出占GDP比重数据来自《中国科技统计年鉴》，其余指标数据获取途径与上述相同。2 研究方法与指标说明2.1 研究方法2.1.1 超效率DEA模型数据包络分析（DEA）可以通过特定数学计划模型来评估一组DUM（决议单元）相对效率。

其基本原理是借助线性模型确定生产前沿 面，通过比力各决议单元相对于生产前沿面的偏离水平，进而确定各决议单元的相对效率值。DEA模型无需对变量间的函数关系举行假设，制止 了主观因素影响，因此在效率评估研究中获得广泛应用。

但传统DEA模型也存在部门缺陷，当多个DUM同处于生产前沿面时，其相对效率在数值 上均为1，无法对这些DUM的效率崎岖做进一步比力。为了弥补该缺陷，ANDERSEN等 在传统DEA模型原理的基础上，提出了投入导向的超 效率DEA模型（SEDEA），对于未处在生产前沿的非有效DUM，其测算效果与传统DEA模型相同，对于有效DUM，生产前沿面后移使其相对效 率值凌驾1，进而可以实现若干有效DUM之间的效率比力。

假设有n个决议单元，每个决议单元含有m项投入X和s项产出Y，第k个决议单元的第a项投入表现为 （a=1,2,…,m；k=1,2,…,n），第b项 产出表现为 （b=1,2,…,s；k=1,2,…,n），则稳定规模酬劳下投入为导向的超效率DEA模型可以表现为如下形式式中，和 划分为决议单元的相对效率值和权重，若 ，则代表该决议单元处 在生产前沿面，属于有效DUM。在本研究中，需要对九个省区2012—2018年间的效率值举行动态评估，在举行多地域、长时间序列的效率评估时，由于差别年份的生产前沿 差别，超效率DEA模型无法对整个面板数据举行直接测算，而是将面板数据剖析成截面数据划分举行静态测算，导致单独运用超效率DEA模型测 算的效率效果在年际间不具有可比性。DEA视窗分析（DEA window analysis） 能很好地解决上述问题。

DEA视窗分析方法的基本原理是：将差别年份的同一决议单元看作多个独立的DUM到场盘算，并联合移动平均法结构若干参考集，实现对不 同决议单元相对效率值的动态评估。通过视窗分析，满足了各决议单元时间序列动态对比分析的需要，且同一横截面数据经由重复到场盘算，更 能充实挖掘数据价值、反映真实效率。

联合HALKOS等 的研究，确定最佳窗宽为3a，本研究时间序列长度为7，所以每个决议单元需要建设起 Window （2012—2014）、Window （2013—2015）、Window （2014—2016）、Window （2015—2017）以及Window （2016—2018） 共5个视窗，对每个视窗下9个省区共27个DUM举行超效率DEA测算。2.1.3 Malmquist生产力指数为了更深入分析九省区水资源使用效率演变纪律，挖掘导致效率变更的深条理原因，接纳Malmquist指数探究九省区水资源全要素生产率。

M almquist指数是用于动态权衡各决议单元全要素生产率变化情况的非参数指标 ，FARE等 联合DEA理论，将其应用于效率研究。t+1期相较 于t期生产效率变更的原因可剖析为综合技术效率变化（EC）和技术进步变化（TC），综合技术效率变化又可剖析为更深条理的纯技术效率变化 （PEC）和规模效率变化（SEC），即式中，MI ＞1即代表DUM在t+1期的水资源全要素生产率相较于t期有所提高，EC ＞1说明DUM在t+1期比t期与生产前沿更为靠近，代 表综合技术效率提高，TC ＞1说明第t+1期的生产前沿相较于t期有所推移，代表技术进步。

2.1.4 基于数列距离的空间匹配度盘算方法左其亭等 于2014年提出基于数列距离的匹配度盘算方法（简称 “DDS-MD”方法），能够定量化形貌两变量之间的匹配水平，在水资源与 经济社会关系研究中获得广泛应用。其基本原理是：用数列中某数值占该数列总值的比例来替换该数据列，再根据数值差与最大距离的比值来表征匹配度巨细。本文接纳基于数列距离的空间匹配度盘算方法怀抱九省区水资源使用效率与全面小康相对水平之间的匹配状况。假定研究 区共有R个研究单元，探究A 与A 两变量之间的匹配度，盘算公式如下式中，ar为研究单元r中两变量A1 与A2 的匹配度需要特别说明的是，式(3)适用于两变量为正相关的空间匹配度盘算，两变量为负相关以实时间匹配度的盘算公式也可以类似给出，可参考 文 献[13]的叙述。

2.2 指标说明在应用数据包络分析模型时，投入产出指标选取的合理性将直接影响效率测算效果的准确性，构建一组全面且有效的投入产出指标尤为重 要。水资源使用效率基本思想是同时满足资源消耗最小化、生产价值最大化，在此思想指导下，选取地域用水总量、牢固资产投资、从业人员数 量作为反映资源消耗的投入指标，选取地域GDP作为反映生产价值的产出指标。不思量情况污染的水资源使用效率并不能真实反映地域水资源利 用水平，为了更科学全面地评估水资源使用效率，增设废水中氨氮排放量作为反映情况污染的投入指标。

最终投入产出指标选取效果如表1所列。表1 水资源使用效率投入产出指标体系其中，GDP和牢固资产投资均以2008年为基期通过GDP指数和牢固资产投资价钱指数举行处置惩罚，以消除价钱影响；由于2018年各省区废水 中氨氮排放量数据暂未宣布，为保证数据时间序列的一致性，使用2012—2017年废水中氨氮排放量数据通过TREND函数拟合获得2018年数据。党的十六大提出全面建设小康社会的生长目的，随后有关部门公布全面小康社会十项基本指标。

全面小康涉及经济、社会、生态等多个方 面，故全面小康相对水平需要多指标综合表征。为了便于探究九省区水资源使用效率与全面小康相对水平的匹配关系，联合国家统计局印发的 《全面建设小康社会统计监测方案》、《全面建成小康社会统计监测指标体系》以及相关研究 ，遵循代表性、动态性原则，从经济生长、社会 和谐、资源情况三方面共选择12个指标来表征九省区全面小康相对水平，指标体系如表2所列。其中，各指标权重联合《全面建设小康社会统计 监测方案》中对应指标权重举行折算确定。

表2 全面小康相对水平量化指标体系3 效果分析3.1 水资源使用效率时空演变特征分析以3a为窗宽，运用DEA视窗分析方法获得5个视窗，对每个视窗下27个决议单元运用EMS1.3软件测算其水资源使用相对效率值，获得九省区 2012—2018年超效率DEA视窗分析效果，如表3所列。由表3可以看出，2015年及之后的年份，差别视窗下的效率值总体出现出减小趋势。

以青海为例，2016年Window 下效率值为0.580，Windo w 下效率值为0.498，水资源使用效率在Window 处于不错的水平，但在具有更好生产前沿的Window 下效率值就有所下滑，一方面说明生产前 沿面在不停向前推移，先进省区水资源使用效率在快速提高；另一方面也印证了效率值的相对性。对DEA视窗分析效果举行整理获得九省区水资 源使用效率多年均值及排名，如表4所列，并绘制出水资源使用效率空间漫衍图，如图2所示。

表3 九省区超效率DEA视窗分析效果图2 2012—2018年九省区水资源使用效率空间漫衍表4 九省区水资源使用效率多年均值及排名基于表3、表4和图2对九省区多年间水资源使用效率举行时空动态分析。从整体角度分析：2012—2018年九省区整体水资源使用效率值均在 0.7以上，多年间获得较大提升，出现先下降后上升趋势。拐点泛起在2016年，说明2016年九省区整体效率水平与生产前沿面泛起最大水平偏 离，之后偏离水平逐步缩小，水资源使用效率值开始逐步回升，在2016—2018三年间显著上升至0.834，到达研究时段内最高值。从各省区角度分析：九省区中，山东、内蒙古、山西的水资源使用效率相对较高，多年平均效率值在0.85以上，其中山东省2012—2018年七 年间均处于生产前沿面，水资源使用效率相较于其他省区有显著优势；其次是河南、四川、陕西三省，多年平均效率值在0.7以上，颠簸幅度较 小，变化相对稳定；甘肃、青海、宁夏三省区多年平均效率值均低于0.6，与生产前沿面偏离水平较大，在九省区中处于较低水平。

2012—2016 年间，九省区中只有山东省效率值大于1，2017、2018年内蒙古、山西两省区效率值突破1，与山东配合位于生产前沿面上，其余省区在2012—2 018年间均未能到达生产前沿面，且部门省区多年间相对效率值出现下降趋势，一定水平上说明九省区水资源使用效率空间差异性显着，效率提 升的协同性较差，高、低效率省区之间差距正逐步扩大，倒霉于黄河流域九省区的平衡协调生长。从差别区域角度分析：根据黄河上中下游分界点，将内蒙古及以上省区划分为上游省区，陕西、山西为中游省区，河南省地处黄河中下游， 为了便于分析流域水资源使用效率的区域差异，暂将河南、山东划分为下游省区，差别区域的时间演变趋势如图3所示。上游、下游省区水资源利 用效率演变趋势基本一致，而中游省区效率演变趋势颠簸更为显着，多年间水资源使用水平获得显著提升。

上中下游省区水资源使用效率空间分 布特征与其经济社会生长水平漫衍情况基底细符，由图1可知各年份中下游省区的水资源使用效率值均高于上游省区，2016年上游省区与下游省 区效率值相差到达0.27，说明上游省区的工业结构、生产水平相对落伍，存在较大的资源投入冗余，水资源集约节约使用水平相较于中下游省区 仍有一定差距。图3 2012—2018年上中下游省区水资源使用效率值时间演变趋势 3.2 基于Malmquist指数的生产率分析基于九省区2012—2018年投入产出变量面板数据，运用DEAP2.1软件对九省区举行Malmquist生产率指数测算，获得差别年份、差别省区的 全要素生产率指数及其剖析效果，如表5、表6所列。从表5效果来看，TFP多年均值1.078＞1，说明2012—2018年间九省区水资源使用效率整体呈升高趋势，其中，2016年之前九省区整体水资 源使用水平逐年下降，但下降趋势逐渐趋于平缓，自2016年开始，整体水资源使用水平逐年提升。为探究效率变更的内在原因，对全要素生产率 剖析效果进一步分析，除技术进步TC外，其余指数多年均值均＜1，说明技术进步TC是推动全要素生产率提升的主导因素，而综合技术效率EC 仅在个体年份起推行动用，但总体上制约着水资源使用效率提升，需优化工业结构和水资源治理模式以提升规模效率和纯技术效率。

表5各年份九省区平均Malmquist指数及其剖析由表6可以看出，九省区中内蒙古、山西、陕西、山东四省区TFP高于均值1.078，说明其水资源使用水平提升较快，其中内蒙古和山东由于 自身处于生产前沿，水资源使用效率的提升完全来自技术进步TC的推动，而山西和陕西则同时受技术进步TC和综合技术效率EC的双重推行动 用。其余五省区生产率水平提升缓慢，是由于受到综合技术效率EC的制约，与生产前沿面的距离逐渐增加。对EC进一步剖析可以发现，青海、 甘肃、宁夏主要受规模效率SEC的影响，规模优化水平有待提升，而四川、河南主要受纯技术效率PEC的制约，需要着重增强水资源治理力度。从差别区域角度对比分析Malmquist指数及其剖析效果，上游和中下游省区对比情况如图4所示，中下游省区的生产率水平整体高于上游省 区，主要由于上游省区的纯技术效率PEC与规模效率SEC较低，进而导致综合技术效率EC远低于中下游省区，故上游省区需合理设置资源，优化 工业结构，提高工业集中度，缩小PEC和SEC与中下游省区的差距。

技术进步TC是上游省区和中下游省区水资源使用效率提升的主要推动力，两 大区域的TC相差不大，上游省区甚至略高于中下游省区，各自生产前沿均有较大推移，说明黄河流域九省区近年来在水资源高效使用方面均有较 大的科研投入力度，有效地推动了先进技术向生产力的转化。表6 2012—2018年九省区多年平均Malmquist指数及其剖析图4 2012—2018年上中下游省区多年平均Malmquist指数及其剖析情况对比 3.3 水资源使用效率与全面小康相对水平匹配水平分析将九省区全面小康相对水平各指标数据举行归一化处置惩罚，与对应指标权重相乘后求和，获得九省区全面小康相对水平指数（WRI）。

使用基 于数列距离的空间匹配度盘算方法，对九省区2012、2015、2018年的水资源使用效率（WUE）与全面小康相对水平指数（WRI）的空间匹配度 举行测算，测算效果如表7所列。从表7中效果来看，河南、宁夏、山东的水资源使用效率与全面小康相对水平匹配水平较好，但三省区匹配种别差别，山东省全面小康相对水 平较高，水资源使用效率也是九省区中最高，属于“高-高”匹配；宁夏回族自治区全面小康相对水平较低，水资源使用效率在九省区中排名也同处 末位，属于“低-低”匹配。

甘肃、四川、青海、山西四省水资源使用效率与全面小康相对水平匹配水平一般，匹配度相差不大；陕西、内蒙古两省 区匹配水平较差，究其原因，陕西省在九省区中全面小康相对水平较高，而水资源使用效率较低，需要在未来经济社会生长历程中着重提高水资 源使用水平，内蒙古则是因为水资源使用效率高，导致二者在数值上并不匹配。2012年、2015年、2018年三个研究年份内，甘肃、陕西、河 南、山东四省匹配度不停提升，其中河南省三年内有两年匹配度为九省最高，宁夏、内蒙古两省区匹配度不停降低，内蒙古匹配度下降显着，由2015年的0.79降至2018年的0.49，相比于其他省区，全面小康水平与水资源使用效率动态协同性较差，应注重水资源与经济社会的协调、和谐发 展。表7 九省区2012、2015、2018年水资源使用效率与全面小康相对水平空间匹配度4 结 论（1）黄河流域九省区在全面小康历程中水资源使用效率总体呈增加趋势，中游和下游省区水资源使用效率整体高于上游省区，山东恒久处于 生产前沿，高、低效率省区之间水资源使用水平差距正逐步扩大。

（2）技术进步TC是推动九省区水资源使用效率提升的主导因素，综合技术效率EC制约着水资源使用效率提升，规模效率SEC与纯技术效率 PEC过低是导致上游省区与中下游省区生产率水平差距的主要原因。（3）九省区全面小康相对水平与其水资源使用效率空间匹配度具有显著地域性差异，河南、宁夏、山东匹配水平较好但匹配类型各不相同， 其中，宁夏属于“低-低”匹配类型，需要同时提升水资源使用水平和经济社会生长水平；陕西、内蒙古匹配水平较差，全面小康水平的提升与水资 源使用效率的提高不具有动态协同性，其中，陕西需要提升水资源使用水平，内蒙古需要提升经济社会生长水平。

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